Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Biner,Oktal, dan Heksadesimal

Sumber Gambar:pixabay.com

   Postingan kali ini akan membahas mengenai cara mengkonversikan bilangan desimal ke biner, oktal, dan heksadesimal,dimana postingan sebelumnya membahas mengenai bilangan desimal,biner,oktal,dan heksadesimal,yang berisikan pengertian dari bilangan tersebut dan contohnya.Sekarang langsung saja kita bahas mengenai cara mengkonversikan bilangan desimal ke biner, oktal, dan heksadesimal.

A.Konversi bilangan desimal ke biner

     Untuk mengkonversikan bilangan desimal ke biner maka bilangan tersebut harus dibagi 2 terlebih dahulu,dan sisa dari pembagian tersebut akan menjadi nilai bilangan biner,untuk lebih jelasnya langsung saja ke contoh. 

Contohnya:

1).1210=11002

Caranya:

 






Pembuktian:

biner=11002

1x2³+x1x2²+0x2¹+0x2⁰

=8+4

=12

Penjelasan:

1. Untuk mengkonversikan bilangan desimal ke biner maka bilangan tersebut harus di bagi dengan 2 sampai habis,contohnya 12:2=6 kemudian 6:2=3 dan seterusnya.
2. Kemudian jika terdapat bilangan ganjil seperti diatas yaitu 3 maka kita cari nilai jika di kali 2 hasilnya mendekati 3 maka yang mendekati 3 adalah 2x1=2,sehingga 3:2=1 kemudian 3-2=1 sehingga sisanya 1.
3. kemudian pada 1:2 karena tidak ada nilai jika di kali 2 hasilnya mendekati 1,maka  hasilnya 0 jadi 1:2=0 kemudian untuk sisa karena 1 tidak bisa di bagi dengan 2 maka nilai 1 di jadikan sisa.
4. Setelah mendapatkan sisa maka kita urutkan sisa tersebut dari bawah ke atas yaitu dari 1,1,0,0 sehingga konversi bilangan desimal 1210 ke biner adalah 11002.
5. Pada pembuktian untuk biner setiap digitnya kita kalikan dengan 2,dimulai dari yang paling kanan ke kiri dari bilangan 11002  dari paling kanan kita kalikan dengan 2ⁿ dimana n dimulai dari 0 sampai mencapai angka biner yang paling kiri. 

2).23410=1110 10102

Caranya:

Pembuktian

biner:1110 10102

1x2⁷+1x2⁶+1x2⁵+0x2⁴+1x2³+0x2²+1x2¹+0x2⁰

=128+64+32+0+8+0+2+0

=234 

Penjelasan:

1. Untuk no 2 mengkonversikan desimal ke biner caranyanya pun sama seperti cara no 1,dimana bilangan dibagi 2,kemudian untuk yang ganjil cari nilai jika di kalian 2 hasilnya mendekati nilai tersebut seperti 117:2=58 karena jika 58x2=116 kemudian 117-116=1 maka sisanya 1,dan untuk angka ganjil lainnya pun sama untuk cara penyelesaiannya,dan sisa dari pembagian tersebut akan menjadi bilangan biner dimana kita urutkan dari bawah ke atas.

Catatan:

untuk bilangan ganjil seperti 3 jika dibagi 2 maka 3:2=1,5 namun hasil tersebut tidak bisa digunakan dalam pengkonversian desimal ke biner.karena untuk mengkonversikan desimal ke biner hasilnya harus bilangan bulat positif.Kemudian untuk sisa,dalam bilangan biner sisanya hanya boleh 0 atau 1,karena bilangan biner merupakan bilangan yang berbasis 2,dan untuk nilai yang pangkatnya 0 atau n⁰ maka hasilnya 1.

B.Konversi bilangan desimal ke oktal

    Untuk mengkonversikan bilangan desimal ke oktal,maka dapat kita lakukan dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8,kemudian sisa dari pembagian dapat di jadikan sebagai bilangan oktal,langsung saja ke contoh.

Contohnya:

1).23410=3528

 Caranya:

Pembuktian

Oktal:3528

3x8²+5x8¹+2x8⁰

=3x64+5x8+2x1

=192+40+2

=234

Penjelasan:

1. Untuk 234:8 caranya pun hampir sama dengan konversi bilangan desimal ke biner,cuman yang ini dibagi dengan 8,jika 234:8 maka kita cari nilai jika di kalikan 8 hasilnya 234 atau mendekati 234,karena tidak ada nilai jika dikalikan 8 hasilnya 234,maka nilai yang jika dikali 8 mendekati 234 adalah 29,karena 8x29=232,dan 234-232=2 maka sisanya adalah 2.
2. Untuk 29:8 caranya sama seperti cara no 1
3. Untuk 3:8 hasilnya 0,karena jika dicari nilai yang dikali 8 hasilnya 3 atau mendekati tiga tidak ada.Maka untuk angka 3 tidak bisa dibagi sehingga di jadikan sebagai sisa.
4. kemudian sisa dari pembagian tersebut dapat di jadikan sebagi bilangan oktal dengan mengurutkannya dari bawah ke atas.

2).135210=25108

Caranya:

Pembuktian

Oktal=25108

2x8³+5x8²+1x8¹+0x8⁰

=2x512+5x64+1x8+0x1
=1352

Catatan:Untuk 169:8=21,125 dan hasil dari pembagian tersebut tidak bisa digunakan dalam pengkonversian desimal ke oktal hasilnya harus bilangan bulat positif.Kemudian untuk sisa,dalam bilangan oktal sisanya hanya boleh 0-7,karena bilangan oktal merupakan bilangan yang berbasis 8.

C.Konversi bilangan desimal ke heksadesimal

    Untuk konversi bilangan desimal ke heksadesimal yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16.

Contohnya:

1).43999010=6B6B616

Caranya:

Pembuktian:

Heksadesimal=6B6B616

B=11

6x16⁴+11X16³+6x16²+11x16¹+6x16⁰

=6x65536+11x4096+6x256+11x16+6
=393216+45056+1536+176+6
=439990

Penjelasan 

1. dalam konversi ke bilangan heksadesimal caranya hampir sama dengan cara konversi ke biner,dan oktal,yang membedakannya untuk konversi ke heksadesimal dibagi dengan 16.Kemudian untuk angka 10-15 diganti dengan alfabet A-F,kalian bisa lihat di materi sebelumnya.
2. Kemudian sisa di gunakan sebagai bilangan heksadesimal,dimana kita urutkan dari bawah ke atas.

Catatan:Untuk sisa dalam bilangan heksadesimal hanya 0-15

    Cukup sekian untuk pembahasan kali ini,silahkan jika ingin berkomentar atau memberikan saran,mohon maaf apabila ada kesalahan semoga pembahasan ini dapat bermanfaat.Jika artikel di atas terdapat kekeliruan atau kesalahan,mohon untuk hubungi saya melalui contact atau melalui komentar.