Bentuk Akar

Sumber Gambar:pixabay.com

       Postingan kali ini akan membahas mengenai bentuk akar,sebelum mempelajari bentuk akar saya anjurkan untuk mempelajari akar kuadrad(pangkat dua) dan akar kubik(akar pangkat tiga).

 

A.Pengertian

     Bentuk akar merupakan akar akar dari bilangan rill positif,dimana hasilnya adalah bilangan irrasional,atau bilangan berakar yang hasil akarnya adalah bilangan irrasional.Kemudian untuk bilangan irrasional adalah suatu bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b.Untuk a dan b itu merupakan bilangan bulat dan b≠0.Lalu untuk “√”(akar) merupakan simbol radikal dimana simbol tersebut dikenalkan pertamakali oleh Christoff Rudoff,yang merupakan matematikawan Jerman,Kenapa simbol itu ia pilih?,itu karena mirip dengan huruf ”r”,yang diambil dari kata radix,yang bahasa latinnya untuk akar pangkat dua.

B.Sifat-sifat Bentuk akar

 

Catatan:tanda”.” adalah kali

Contoh soal:

C.Cara untuk mengubah Bentuk Akar ke Bentuk pangkat dan sebaliknya

    Cara untuk mengubah Bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya,yaitu dengan cara:

Contohnya :

Untuk merubah bentuk akar ke bentuk pangkat

 

Untuk merubah bentuk pangkat ke bentuk akar

D.Operasi Dalam bentuk akar

Contohnya:

(1).(√2+√3)²=(2+3)+2√6
=5+2√6

pembuktian:

(√2+√3)²=(√2+√3)(√2+√3) 
=(√2x√2)+(√2x√3)+(√3x√2)+(√3x√3)
=2+√6+√6+3
=5+2√6

(2).(√2-√3)²=(2+3)-2√6
=5-2√6

pembuktian:

(√2-√3)²=(√2-√3)(√2-√3)
=(√2x√2)+(√2x(-√3))+((-√3)x√2)+((-√3)x(-√3))
=2-√6-√6+3
=5-2√6

(3).(√6+√5)(√6-√5)=6-5 
=1

pembuktian:

(√6+√5)(√6-√5)=(√6x√6)+(√6x(-√5))+(√5x√6)+(√5x(-√5))
=6-√30+√30-√5
=6-5
=1

(4).(7+√5)(7-√5)=(7)²-5
=49-5 
=44

pembuktian:

(7+√5)(7-√5)=(7x7)+(7x(-√5))+(√5x7)+(√5x(-√5)) 
=49-7√5+7√5-5 
=49-5
=44

E.Menyederhanakan Bentuk Akar

      Jika dalam bentuk akar terdapat suatu penyebut maka untuk menyederhanakan bentuk akar adalah dengan cara merasionalkan penyebut suatu pecahan bentuk akar yaitu sebagai berikut:

Contohnya :

      
 Untuk materi matematika lainnya dapat kalian klik di bawah ini

    Cukup sekian untuk pembahasan kali ini,silahkan jika ingin berkomentar atau memberikan saran,mohon maaf apabila ada kesalahan semoga pembahasan ini dapat bermanfaat.Dalam pembuatan artikel ini tak luput dari referensi yaitu dari beberapa situs dan buku,jika artikel di atas terdapat kekeliruan atau kesalahan,mohon untuk hubungi saya melalui contact atau melalui komentar.

Untuk yang dijadikan referensi oleh saya dapat kalian lihat dibawah ini:
Referensi:

http://www.berpendidikan.com/2016/10/pengertian-dan-contoh-soal-bentuk-akar-Terlengkap.html

http://rumus-matematika.com/sifat-serta-operasi-bentuk-akar/

https://www.wardayacollege.com/matematika/

CV Hayati Tumbuh Subur. Tanpa Tahun. Sahabat Sukses Ujian Nasional Matematika IPA. Solo.