Konversi Bilangan Biner ke Desimal,Oktal,dan Heksadesimal

Sumber Gambar:pixabay.com

    Postingan kali ini akan membahas mengenai konversi bilangan biner ke desimal,oktal dan heksadesimal,dimana postingan sebelumnya yaitu mengenai konversi bilangan desimal ke biner,oktal,dan heksadesimal,saya sarankan jika belum mempelajari konversi bilangan desimal ke biner,oktal,dan heksadesimal,lebih baik pelajari dulu karena materi ini sangat berhubungan dengan materi sebelumnya.Langsung saja kita kemateri.

A.Konversi Biner ke Desimal
    Dengan cara setiap digitnya dikali dengan 2ⁿ,dimana untuk n dimulai dari 0,untuk lebih jelasnya bisa kalian lihat contoh di bawah ini.
Contoh:
1).111102=3010
   Caranya:
  (1x2⁴)+(1x2³)+(1x2²)+(1x2¹)+(0x2⁰)
=(1x16)+(1x8)+(1x4)+(1x2)+(0x1)
=16+8+4+2+0
=30
Maka bilangan desimalnya adalah 30
Pembuktian

    Dari pembuktian bilangan binner=111102,dimana bilangan binernya di dapatkan dari sisa dimulai dari bawah ke atas.

2). 111010102=23410
   Caranya:
 (1x2⁷)+(1x2⁶)+(1x2⁵)+(0x2⁴)+(1x2³)+(0x2²)+(1x2¹)+(0x2⁰)
=(1x128)+(1x64)+(1x32)+(0x16)+(1x8)+(0x4)+(1x2)+(0x1)
=128+64+32+0+8+0+2+0
=234
Maka bilangan Desimalnya adalah 234
Pembuktian

 


    Dari pembuktian bilangan binnernya adalah 111010102,dimana bilangan binernya di dapatkan dari sisa dimulai dari bawah ke atas.
 Penjelasan :

• Untuk bilangan ganjil pada pembuktian seperti 7,maka cara penyelesaiannya adalah dengan cara mencari nilai jika di kali 2 hasilnya mendekati 7 maka nilai yang di kali 2 mendekati 7 adalah 3,karena 2x3=6 sehingga 7-6=1 dan sisa dari pembagian 7 adalah 1

B.Konversi Biner ke Oktal
    Untuk mengkonversikan bilangan biner ke oktal,dapat dilakukan dengan cara memisahkan bilangan biner menjadi tiga digit tiga digit dimulai dari kanan ke kiri,untuk lebih jelasnya langsung saja ke contoh

Contoh:

1).101012=258
   Caranya:
pisahkan tiga digit tiga digit atau tiga bit  tiga bit dimulai dari kanan ke kiri,dan penulisannya pun di mulai dari kanan ke kiri:  010  101
setelah dipisah menjadi tiga digit tiga digit,maka kita ubah ke desimal,dimana nanti hasilnya akan menjadi oktal.

010=(0x2²)+(1x2¹)+(0x2⁰)=(0x4)+(1x2)+(0x1) hasilnya 2
101=(1x2²)+(0x2¹)+(1x2⁰)=(1x4)+(0x2)+(1x1) hasilnya 5

Kemudian kita urutkan dari atas ke bawah maka bilangan oktalnya adalah 25 

Pembuktian 

Karena harus dipisah menjadi tiga digit tiga digit maka:

Untuk 2 dengan biner 10 menjadi 010 ditambah 0 sebelum 1

Sehingga binernya yaitu:0101012

2).1010011102=5168

   Caranya:

Sama seperti cara di atas dipisah menjadi tiga digit tiga digit dari kanan ke kiri,penulisannya pun dari kanan ke kiri:101 001 110
setelah dipisah menjadi tiga digit tiga digit,maka kita ubah ke desimal dimana nanti hasilnya akan menjadi oktal. 

101=(1x2²)+(0x2¹)+(1x2⁰)=(1x4)+(0x2)+(1x1) hasilnya 5

001=(0x2²)+(0x2¹)+(1x2⁰)=(0x4)+(0x2)+(1x1) hasilnya 1

110=(1x2²)+(1x2¹)+(0x2⁰)=(1x4)+(1x2)+(0x1) hasilnya 6

Kemudian kita urutkan dari atas ke bawah maka bilangan oktalnya adalah 516

Pembuktian

  
Karena harus dipisah menjadi tiga digit tiga digit maka:
 Untuk 1 dengan biner 1 menjadi 001 ditambah 00 sebelum 1
 Sehingga binnernya:1010011102

C.Konversi Biner ke Heksadesimal 
Untuk konversi biner ke heksadesimal caranya hampir sama dengan yang di atas cuma dipisah menjadi empat digit empat digit,penulisannya pun dari kanan ke kiri.

Contoh:

1).101012=1516

  Caranya:
Dipisah menjadi empat digit empat digit dari kanan ke kiri,penulisannya pun dari kanan ke kiri : 0001 0101
setelah dipisah menjadi tiga digit tiga digit,maka kita ubah ke desimal dimana nanti hasilnya akan menjadi heksadesimal. 
 
0001=(0x2³)+(0x2²)+(0x2¹)+(1x2⁰) hasilnya 1
0101=(0x2³)+(1x2²)+(0x2¹)+(1x2⁰) hasilnya 5

Kemudian kita urutkan dari atas ke bawah maka bilangan desimalnya adalah 15

Pembuktian

  

Karena harus dipisah menjadi empat digit empat digit maka:
Untuk 1 dengan biner 1 menjadi 0001 ditambah 000 sebelum 1
Untuk 5 dengan biner 101 menjadi 0101 ditambah 0 sebelum 1
Sehingga binnernya:000101012

2).010111112=5F16

   Caranya:Dipisah menjadi empat digit empat digit dari kanan ke kiri,penulisannya pun dari kanan ke kiri : 0101 1111
setelah dipisah menjadi tiga digit tiga digit,maka kita ubah ke desimal dimana nanti hasilnya akan menjadi heksadesimal

0101=(0x2³)+(1x2²)+(0x2¹)+(1x2⁰) hasilnya 5

1111=(1x2³)+(1x2²)+(1x2¹)+(1x2⁰) hasilnya F karena di bilangan heksadesimal untuk 15 adalah F

Kemudian kita urutkan dari atas ke bawah maka bilangan desimalnya adalah 5F 

Pembuktian

Karena harus dipisah menjadi empat digit empat digit maka:

Untuk 5 dengan biner 101 menjadi 0101 ditambah 0 sebelum 1

Sehingga binernya=010111112

Penjelasan:

• Untuk nilainya 10,11,12,13,14,15 di bilangan heksadesimal menjadi A,B,C,D,E,F

    Cukup sekian untuk pembahasan kali ini,silahkan jika ingin berkomentar atau memberikan saran,mohon maaf apabila ada kesalahan semoga pembahasan ini dapat bermanfaat.Jika artikel di atas terdapat kekeliruan atau kesalahan,mohon untuk hubungi saya melalui contact atau melalui komentar. 

Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Biner,Oktal, dan Heksadesimal

Sumber Gambar:pixabay.com

   Postingan kali ini akan membahas mengenai cara mengkonversikan bilangan desimal ke biner, oktal, dan heksadesimal,dimana postingan sebelumnya membahas mengenai bilangan desimal,biner,oktal,dan heksadesimal,yang berisikan pengertian dari bilangan tersebut dan contohnya.Sekarang langsung saja kita bahas mengenai cara mengkonversikan bilangan desimal ke biner, oktal, dan heksadesimal.

A.Konversi bilangan desimal ke biner

     Untuk mengkonversikan bilangan desimal ke biner maka bilangan tersebut harus dibagi 2 terlebih dahulu,dan sisa dari pembagian tersebut akan menjadi nilai bilangan biner,untuk lebih jelasnya langsung saja ke contoh. 

Contohnya:

1).1210=11002

Caranya:

 






Pembuktian:

biner=11002

1x2³+x1x2²+0x2¹+0x2⁰

=8+4

=12

Penjelasan:

1. Untuk mengkonversikan bilangan desimal ke biner maka bilangan tersebut harus di bagi dengan 2 sampai habis,contohnya 12:2=6 kemudian 6:2=3 dan seterusnya.
2. Kemudian jika terdapat bilangan ganjil seperti diatas yaitu 3 maka kita cari nilai jika di kali 2 hasilnya mendekati 3 maka yang mendekati 3 adalah 2x1=2,sehingga 3:2=1 kemudian 3-2=1 sehingga sisanya 1.
3. kemudian pada 1:2 karena tidak ada nilai jika di kali 2 hasilnya mendekati 1,maka  hasilnya 0 jadi 1:2=0 kemudian untuk sisa karena 1 tidak bisa di bagi dengan 2 maka nilai 1 di jadikan sisa.
4. Setelah mendapatkan sisa maka kita urutkan sisa tersebut dari bawah ke atas yaitu dari 1,1,0,0 sehingga konversi bilangan desimal 1210 ke biner adalah 11002.
5. Pada pembuktian untuk biner setiap digitnya kita kalikan dengan 2,dimulai dari yang paling kanan ke kiri dari bilangan 11002  dari paling kanan kita kalikan dengan 2ⁿ dimana n dimulai dari 0 sampai mencapai angka biner yang paling kiri. 

2).23410=1110 10102

Caranya:

Pembuktian

biner:1110 10102

1x2⁷+1x2⁶+1x2⁵+0x2⁴+1x2³+0x2²+1x2¹+0x2⁰

=128+64+32+0+8+0+2+0

=234 

Penjelasan:

1. Untuk no 2 mengkonversikan desimal ke biner caranyanya pun sama seperti cara no 1,dimana bilangan dibagi 2,kemudian untuk yang ganjil cari nilai jika di kalian 2 hasilnya mendekati nilai tersebut seperti 117:2=58 karena jika 58x2=116 kemudian 117-116=1 maka sisanya 1,dan untuk angka ganjil lainnya pun sama untuk cara penyelesaiannya,dan sisa dari pembagian tersebut akan menjadi bilangan biner dimana kita urutkan dari bawah ke atas.

Catatan:

untuk bilangan ganjil seperti 3 jika dibagi 2 maka 3:2=1,5 namun hasil tersebut tidak bisa digunakan dalam pengkonversian desimal ke biner.karena untuk mengkonversikan desimal ke biner hasilnya harus bilangan bulat positif.Kemudian untuk sisa,dalam bilangan biner sisanya hanya boleh 0 atau 1,karena bilangan biner merupakan bilangan yang berbasis 2,dan untuk nilai yang pangkatnya 0 atau n⁰ maka hasilnya 1.

B.Konversi bilangan desimal ke oktal

    Untuk mengkonversikan bilangan desimal ke oktal,maka dapat kita lakukan dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8,kemudian sisa dari pembagian dapat di jadikan sebagai bilangan oktal,langsung saja ke contoh.

Contohnya:

1).23410=3528

 Caranya:

Pembuktian

Oktal:3528

3x8²+5x8¹+2x8⁰

=3x64+5x8+2x1

=192+40+2

=234

Penjelasan:

1. Untuk 234:8 caranya pun hampir sama dengan konversi bilangan desimal ke biner,cuman yang ini dibagi dengan 8,jika 234:8 maka kita cari nilai jika di kalikan 8 hasilnya 234 atau mendekati 234,karena tidak ada nilai jika dikalikan 8 hasilnya 234,maka nilai yang jika dikali 8 mendekati 234 adalah 29,karena 8x29=232,dan 234-232=2 maka sisanya adalah 2.
2. Untuk 29:8 caranya sama seperti cara no 1
3. Untuk 3:8 hasilnya 0,karena jika dicari nilai yang dikali 8 hasilnya 3 atau mendekati tiga tidak ada.Maka untuk angka 3 tidak bisa dibagi sehingga di jadikan sebagai sisa.
4. kemudian sisa dari pembagian tersebut dapat di jadikan sebagi bilangan oktal dengan mengurutkannya dari bawah ke atas.

2).135210=25108

Caranya:

Pembuktian

Oktal=25108

2x8³+5x8²+1x8¹+0x8⁰

=2x512+5x64+1x8+0x1
=1352

Catatan:Untuk 169:8=21,125 dan hasil dari pembagian tersebut tidak bisa digunakan dalam pengkonversian desimal ke oktal hasilnya harus bilangan bulat positif.Kemudian untuk sisa,dalam bilangan oktal sisanya hanya boleh 0-7,karena bilangan oktal merupakan bilangan yang berbasis 8.

C.Konversi bilangan desimal ke heksadesimal

    Untuk konversi bilangan desimal ke heksadesimal yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16.

Contohnya:

1).43999010=6B6B616

Caranya:

Pembuktian:

Heksadesimal=6B6B616

B=11

6x16⁴+11X16³+6x16²+11x16¹+6x16⁰

=6x65536+11x4096+6x256+11x16+6
=393216+45056+1536+176+6
=439990

Penjelasan 

1. dalam konversi ke bilangan heksadesimal caranya hampir sama dengan cara konversi ke biner,dan oktal,yang membedakannya untuk konversi ke heksadesimal dibagi dengan 16.Kemudian untuk angka 10-15 diganti dengan alfabet A-F,kalian bisa lihat di materi sebelumnya.
2. Kemudian sisa di gunakan sebagai bilangan heksadesimal,dimana kita urutkan dari bawah ke atas.

Catatan:Untuk sisa dalam bilangan heksadesimal hanya 0-15

    Cukup sekian untuk pembahasan kali ini,silahkan jika ingin berkomentar atau memberikan saran,mohon maaf apabila ada kesalahan semoga pembahasan ini dapat bermanfaat.Jika artikel di atas terdapat kekeliruan atau kesalahan,mohon untuk hubungi saya melalui contact atau melalui komentar.

Bilangan Desimal,Biner,Oktal dan Heksadesimal

Sumber Gambar:pixabay.com

  Postingan kali ini akan membahas mengenai bilangan Desimal,Biner,Oktal,dan Heksadesimal,bagi kalian yang belum mengetahui bilangan tersebut,maka postingan kali ini sangat cocok bagi kalian,oke langsung saja kematerinya.

A.Pengertian

1).Bilangan Desimal

  Bilangan Desimal merupakan bilangan yang berbasis 10 dimulai dari 0 sampai 9 berturut-turut yaitu: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Kemudian setelah angka 9 maka yang selanjutmya adalah 10,11,12,13,14,dan seterusnya.Lalu untuk cara penulisan bilangan desimal contohnya yaitu:110,210,310,410,510,610,710,810,910 dll.

2).Bilangan Biner 

  Bilangan Biner merupakan bilangan yang hanya menggunakan 2 angka atau suatu bilangan yang berbasi 2,untuk bilangannya yaitu: 0,1 kemudian untuk setiap bilangan pada suatu bilangan biner disebut bit,untuk 1 byte adalah 8 bit, kemudian untuk contoh penulisannya yaitu: 11012,10112.

3).Bilangan Oktal

 Bilangan Oktal merupakan bilangan yang berbasis 8, untuk bilangannya yaitu: 0,1,2,3,4,5,6,7.Kemudian untuk contoh penulisannya yaitu: 168,158.

4).Bilangan Heksadesimal

    Bilangan Heksadesimal merupakan bilangan yang berbasis 16,dimana untuk bilangannya dimulai dari 0-9 kemudian dilanjut dari A-F,dimana bilangannya yaitu: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.Kemudian untuk contoh penulisannya yaitu: A16,A216. 

B.Tabel bilangan desimal,biner,oktal,heksadesimal 

Desimal	Biner	Oktal	Heksadesimal
0	0000	0	0
1	0001	1	1
2	0010	2	2
3	0011	3	3
4	0100	4	4
5	0101	5	5
6	0110	6	6
7	0111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

   Cukup sekian untuk pembahasan kali ini,silahkan jika ingin berkomentar atau memberikan saran,mohon maaf apabila ada kesalahan semoga pembahasan ini dapat bermanfaat.Dalam pembuatan artikel ini tak luput dari referensi yaitu dari beberapa situs,jika artikel di atas terdapat kekeliruan atau kesalahan,mohon untuk hubungi saya melalui contact atau melalui komentar. 

Untuk yang dijadikan referensi oleh saya dapat kalian lihat dibawah ini:

Referensi:

http://chilodi.blogspot.co.id/2012/12/pengertian-bilangan-desimal-biner-oktal.html

http://hyperpost.blogspot.co.id/2014/04/konversi-bilangan-biner-octal-desimal.html

http://harusinget.blogspot.co.id/2014/02/pengertian-bilangan-desimal-biner-oktal.html

https://chzuhry.wordpress.com/2014/03/04/tabel-konversi-bilangan-desimalbineroktalhexadesimal/

http://workshopunpak.blogspot.co.id/2008/11/tabel-konversi-sistem-bilangan.html

Materi Matematika

sumber gambar:pixabay.com

      Materi tentang matematika dapat kalian klik materinya yang berada di bawah ini:
 
1).Aljabar

     a.Sejarah,Unsur-unsur,operasi hitung
     b.Bentuk Pangkat Aljabar
     c.Bentuk Akar
     d.Logaritma 
     e.Fungsi, Fungsi Komposisi, dan Fungsi Invers 
     f.Persamaan dan Fungsi Kuadrat 

Materi Lain 

  a.Menghitung Akar Kuadrat(pangkat 2)
  b.Menghitung Akar Kubik(Pangkat 3)