Menghitung Akar Kuadrat(Pangkat 2)

 

Sumber gambar:pixabay.com

Postingan kali ini akan membahas mengenai cara menghitung akar Kuadrat(Pangkat dua).

1.Menghitung √a dimana a≤ 100 yang hasilnya b bilangan bulat

 

    Untuk √a=b kita dapat mencarinya yaitu dengan cara mencari b,jika di pangkatkan 2 hasilnya a,sehingga b²=a.Untuk lebih jelasnya mari kita langsung saja ke contohnya:

a).√4=2 karena jika 2²=2x2=4,sehingga kita dapat menggunakan angka 2 sebagai hasilnya.

b).√25=5 karena jika 5²=5x5=25,sehingga kita dapat menggunakan angka 5 sebagai 

hasilnya.

c).√100=10 karena jika 10²=10x10=100,sehingga kita dapat menggunakan angka 10 

sebagai hasilnya. 

Agar dapat memudahkan kalian,kalian bisa lihat pangakat 2 dari 1-10 di bawah ini:

2.Menghitung √a dimana a>100 yang hasilnya b bilangan bulat

      Jika a>100 seperti 121,196,225,3249 dll,untuk mencari hasil akarnya itupun dapat di cari seperti cara yang di atas,namun jika kalian masih kesulitan dalam mencari hasilnya,kalian dapat menggunakan cara sebagai berikut :

Contohnya:

 

a.√121

1. Pisahkan 2 digit dari kanan √1|21
2. Gunakan angka yang berada di kiri garis “|” di dalam akar yaitu 1,kita cari angka yang dipangkatkan 2 hasilnya 1,atau jika tidak ada cari nilai yang dipangkatkan 2  mendekati 1.Maka untuk nilai yang di pangkatkan 2 hasilnya 1 adalah 1 karena 1²=1 maka kita tulis dulu √121=1
3. Angka 1 yang berada didalam akar sebelah kiri 2 kita kurangi dengan 1²=1 dari cara di atas,maka 1-1=0,dimana 0 lebi kecil dari pada 1 yang berada di luar akar atau 0<1
4. Bagian paling kanan dari garis “|” di dalam akar yaitu angka 1 di √1|21 kita cari nilai yang hasil pangkat 2 adalah 1 atau nilai yang di pangkatkan 2 hasil ujungnya terdapat angka 1 yaitu1 dan 81,maka nilai yang dipangkatkan 2 hasinya 1 adalah 1 dan untuk nilai yang di pangkatkan 2 hasilnya 81 adalah 9,kemudian lihat lagi di langkah no 3 bahwa 0<1,berarti nilai hasilnya haruslah kecil maka diantara 1 dan 9 nilai yang paling kecil adalah 1  
5. Karena hasil nilai yang di sebelah kiri dan paling kanan telah ditemukan yaitu di kiri dari hasil langkah 2 hasilnya 1 dan paling kanan dari hasil langkah 4 hasilnya 1 maka  
   √121=11

b.√3249

1. Pisahkan 2 digit dari kanan √32|49
2. Gunakan angka yang berada di kiri garis “|” di dalam akar yaitu 32,lalu cari angka yang dipangkatkan 2 hasilnya 32,atu jika tidak ada cari nilai yang dipangkatkan 2 hasilnya mendekati 32.Karena nilai yang dipangkatkan 2 hasilnya 32 tidak ada maka kita cari nilai yang di pangkatkan 2 hasilnya mendekati 32 adalah 5 karena 5²=25 maka kita tulis dulu √3249=5
3. Angka 32 yang berada di dalam akar kita kurangi dengan 5²=25 dari cara di atas,maka 32-25=7 dimana 7 lebih besar dari 5 yang berada di luar akar atau 7>5
4. Sekarang bagian paling kanan dari garis “|”di dalam akar yaitu 9 di √32|49,kita cari nilai yang dipangkatkan 2 hasilnya 9 atau nilai yang di pangkatkan 2 hasil di ujungnya 
   terdapat angka 9 yaitu 49,sehingga nilai yang di pangkatkan 2 hasilnya 9 yaitu 3 dan nilai yang di pangkatkan 2 hasilnya 49 adalah 7,kita lihat lagi langkah no 3 bahwa 7>5,berarti nilai hasilnya haruslah besar maka diantara 3 dan 7 nilai yang paling besar adalah 7
5. Karena hasil yang di sebelah kiri,dan paling kanan telah kita temukan yaitu di kiri dari hasil langkah 2 hasilnya 5 dan paling kanan dari hasil langkah 4 hasilnya 7 maka  
   √3249=57

catatan:

       Kemudian untuk √2,√5,√10 dll,dimana jika kita coba cari hasilnya dengan kalkulator hasilnya akan desimal takterhingga seperti √2=1,414213562......n,itu termasuk bentuk akar.

     Cukup sekian untuk pembahasan kali ini,silahkan jika ingin berkomentar atau memberikan saran,mohon maaf apabila ada kesalahan semoga pembahasan ini dapat bermanfaat.Jika artikel di atas terdapat kekeliruan atau kesalahan,mohon untuk hubungi saya melalui contact atau melalui komentar.

Materi Lain

Sumber gambar:pixabay.com

Materinya dapat kalian klik di bawah ini:

Umum:

1.Perbedaan Referensi dengan Sumber

Konversi Bilangan :

1.Bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal 

3.Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Biner, Oktal, dan Heksadesimal

4.Mengkonversikan Bilangan Biner ke Desimal, Oktal, dan Heksadesimal

5.Mengkonversikan Bilangan Oktal ke Desimal, Biner, dan Heksadesimal
6.Mengkonversikan Bilangan Heksadesimal ke Desimal,Biner, dan Oktal

Sejarah:
 1.5 Ilmuan Yang Berpengaruh di Dunia

Makanan 
1.5 Jenis Bakso yang dapat di temukan di Indonesia 
2.5 Jenis Mie yang bisa anda temui di Indonesia

Tips & Trik

 

Tips dan Trik

Kalian dapat mengklik tentang tips dan trik yang ada di bawah ini:
A.Komputer

1.Cara melakukan restart dan shutdown pada linux ubuntuk ketika freeze(hang)

B.Kesehatan
1. 5 Macam-macam Buah Untuk Kesehatan Kulit

Cara melakukan restart dan shutdown pada linux ubuntu ketika freeze(hang)

Sumber gambar:pixabay.com

     Kali ini saya akan memberitahukan bagaimana caranya untuk merestart linux ubuntu yang freezer,ketika linux ubuntu dalam keadaan freezer kita tidak bisa memindahkan kursor,menekan icon,dll.kadang pada saat seperti ini kita mematikan atau merestart komputer secara paksa dengan menekan tombol power,namun hal itu dapat berpotensi merusak hardisk,Pada saat saya menggunakan linux saya pun sering melakukan hal tersebut sehingga mau tidak mau menekan tombol power secara paksa,namun setelah mengetahui cara mematikan linux dari beberapa situs secara aman,saya tinggalkan cara lama karena dapat berpotensi merusak hardisk.

Cara untuk melakukan restart kita dapat melakukannya dengan beberapa cara:

1).menekan tombol Alt dan tahan kemudian tekan SysRq/Print Screen SysRq kemudian ketik reisub, ingat tombol Alt jangan di lepaskan sampai kalian beres mengetik reisub biasanya yang ini selalu berhasil,atau Alt+PrintScreen+reisub.

2).menekan tombol Alt dan tahan kemudian tekan SysRq/Print Screen SysRq kemudian ketik rseiub,cari ini pun sama seperti cara no 1,dimana Alt kita tekan dan jangan lepaskan sampai beres mengetik rseiub,atau Alt+PrintScreen+rseiub.

3).menekan tombol Ctrl+Alt+delete.

4).menekan tombol Ctrl+Alt+F12 kemudian tekan tombol Ctrl+Alt+Del.

      Kemudian jika kalian ingin melakukan shutdown pada linux pada saat freeze(hang) kalian dapat melakukannya dengan cara sebagai berikut:

      dengan cara menekan tombol Alt dan tahan kemudian tekan SysRq/Print Screen SysRq kemudian ketik rseiuo,dimana Alt kita tekan dan jangan lepaskan sampai beres mengetik rseiuo,maka akan langsung melakukan shutdown,atau Alt+PrintScreen+rseiuo.

Untuk deskripsi tombol di Magic System Request Key yaitu:

R=Raw,yaitu untuk mengambil alih kontrol
S=Sync,yaitu untuk flush data to disk
E=terminate,yaitu untuk mengirim SIGTERM ke semua proses kecuali ini.Maksudnya adalah upaya yang ditempuh untuk menyudahi proses saat ini, kecuali init dengan aman, misalnya menyimpan dokumen,dll.
I=Kill,yaitu untuk mengirim SIGKILL kesemua proses kecuali init.Dalam hal ini semua proses kecuali init akan di kill,dimana data yang ada di proses yang di kill akan hilang.
U= Unmount,remount segala sesuatunya dengan status readonly.
B=reboot,yaitu untuk merestart system tanpa menyiapkan langkah, guna memastikan kondisi benar-benar aman untuk safe reebot,dimana kombinasi untuk tombol ini sama seperti ketika cold reboot.
O=Shutdown,shutdown system via ACPI,nama lain dikomputer lama yaitu APM.  

      Cukup sekian untuk pembahasan kali ini,silahkan jika ingin berkomentar atau memberikan saran,mohon maaf apabila ada kesalahan semoga pembahasan ini dapat bermanfaat.Dalam pembuatan artikel ini tak luput dari referensi yaitu dari beberapa situs,jika artikel di atas terdapat kekeliruan atau kesalahan,mohon untuk hubungi saya melalui contact atau melalui komentar.

Untuk yang dijadikan referensi oleh saya dapat kalian lihat dibawah ini:
Referensi:

http://ubuntu-indonesia.com/viewtopic.php?t=7981

http://www.mumulala.com/2013/09/cara-mematikan-paksa-ubuntulinux-yang.html
https://asalbongkar.com/2014/06/mengatasi-linux-ubuntu-yang-sering-hang-freeze/ 
https://vpswp.blogspot.co.id/2015/04/cara-atasi-linux-yang-freeze-ngehang.html
https://askubuntu.com/questions/277517/what-does-ctrl-alt-f12-do

Perbedaan Referensi dengan Sumber

                           sumber gambar:pixabay.com                          

      Mungkin dari kalian ada yang masih bingun mengenai perbedaan antara Referensi dengan Sumber.Nah kali ini saya akan memberitahukan apa perbedaan dari Referensi dengan Sumber.

-Referensi:Adalah suatu artikel baik itu dari buku,koran,majalah,blogger dll. yang kita ambil atau copy-paste,namun tidak semuanya atau 100% melainkan dibawah 70%,dimana dalam artikel tersebut,hampir semuanya kita edit kembali dengan menggunakan kata kata sendiri maupun menambahkan beberapa ide yang muncul dari kita.

Sedangkan untuk

-Sumber : suatu artikel baik itu dari buku,koran,majalah,blogger dll. yang kita ambil atau copy-paste secara keseluruhan atau 100%,tanpa ada proses pengeditan,untuk kita posting kembali ke blogger,buku dll.

    Cukup sekian untuk pembahasan kali ini,silahkan jika ingin berkomentar atau memberikan saran,mohon maaf apabila ada kesalahan semoga pembahasan ini dapat bermanfaat.Dalam pembuatan artikel ini tak luput dari referensi yaitu dari beberapa situs, jika artikel di atas terdapat kekeliruan atau kesalahan,mohon untuk hubungi saya melalui contact atau melalui komentar.

Materi yang diatas sayapun mengambilnya dari beberapa referensi yaitu:
referensi:
http://davidgunawan123.blogspot.co.id/2012/12/perbedaan-referensi-dengan- sumber.html
wikipedia
http://tomminotes.blogspot.co.id/2015/07/referensi-vs-sumber.html

Bentuk Pangkat Aljabar

 Sumber Gambar:pixabay.com

A.Bentuk-bentuk bilangan berpangkat
  

Pengertian Perpangkatan

    Perpangkatan adalah perkalian yang dilakukan secara berulang dengan bilangannya sendiri misalkan untuk aⁿ maka bilangan tersebut dikali dengan bilangannya sendiri sebanyak n,Untuk lebih jelasnya mari kita bahas.

       Dalam matematika kita sering melihat bilangan berpangkat,utuk bentuk-bentuk bilangan berpangkat yaitu:

1).Pangkat Bulat Positif

2).Pangkat Nol

3).Pangkat Bulat Negatif

4).Pangkat Pecahan

Untuk lebih jelasnya mari kita pelajari satu persatu:

1).Pangkat Nol

    Jika a bilangan real,maka a⁰=1 untuk a≠0.Sehingga mau berapapun nilai a jika pangkatnya 0 hasilnya akan 1,atau sebuah bilangan dengan pangkat 0 yang hasilnya adalah 1.

Contoh:

a).86⁰=1

b).7⁰=1

c).729⁰=1

2).Pangkat Bulat Positif

     Jika a adalah bilangan real dan n bilangan bulat positif,atau sebuah bilangan yang mempunyai pangkat positif :

keterangan
a=bilangan 
n=pangkat
n faktor=banyaknya bilangan yang dikalikan sesuai dengan pangkat
Contohnya:

a).2³=2x2x2=8 

b).8⁴=8x8x8x8=4096

c).9³=9x9x9=729
d).5³=5x5x5=125

3).Pangkat Bulat Negatif

      Jika a adalah bilangan real dan n bilangan bulat negatif,atau sebuah bilangan dimana pangkatnya adalah negatif  maka kita dapat menyelesaikannya dengan cara:

Contoh:

4).Pangkat Pecahan

       Jika a bilangan real positif,m dan n bilangan bulat positif,atau sebuah bilangan dengan pangkatnya sebuah pecahan maka kita dapat menyelesaikannya dengan cara:

Contoh:

B.Sifat-sifat operasi aljabar pada bilangan berpangkat

     Kemudian dalam bilangan berpangkat juga terdapat sifat-sifat bilangan berpangkat,untuk memudahkan kita dalam mengerjakan bilangan berpangkat,maka kalian harus mengetahui   sifat-sifat operasi aljabar pada bilangan berpangkat, untuk a dan b bilangan real tak nol,p dan q adalah bilangan rasional,maka berlaku:

Contoh:

 

C.Penggunaan segitiga pascal

 

    Kemudian dalam aljabarpun,dalam bilangan bulat operasi perpangkatan,kita dapat menggunakan segitiga pascal.

    Untuk menggunakan segitiga pascal kita dapat menggunakannya dengan cara melihat telebih dahulu pola dari pangkat tersebut misalkan untuk (a+b)⁵ polanya yaitu:1 5 10 10 5 1,kemudian pola tersebut kita masukan sebagai koefisien dan mengalikannya dengan variabel tersebut,kemudian untuk variabel pertama yaitu a kita masukan pangkatnya mulai dari 5-0 atau mulai dari yang terbesar,untuk variabel yang kedua yaitu b kita lakukan sebaliknya dengan cara memasukkan pangkat dari yang terkecil 0-5,untuk pangkat 0 kita tidak perlu menuliskan variabelnya,setelah itu variabel yang di kalikan dengan koefisien kita tambahkan dengan variabel yang di kalikan dengan koefisien selanjutnya.Untuk lebih jelasnya kalian dapat melihat contohnya di bawah ini:

contoh:

(a+b)⁵ dimana koefisiennya yaitu 1 5 10 10 5 1,jadi dapat dijabarkan:

(a+b)⁵=1.a⁵+5.a⁴b+10.a³b²+10.a²b³+5.ab⁴+1.b⁵

=1a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+1b⁵
catatan:Untuk pangkat n=1 kita tidak perlu menulis pangkatnya,contoh untuk a¹=a

untuk materi sebelumnya dan selanjutnya dapat kalian klik di bawah ini:

 

 

     Cukup sekian untuk pembahasan kali ini,silahkan jika ingin berkomentar atau memberikan saran,mohon maaf apabila ada kesalahan semoga pembahasan ini dapat bermanfaat.Dalam pembuatan artikel ini tak luput dari referensi yaitu dari beberapa situs dan buku,jika artikel di atas terdapat kekeliruan atau kesalahan,mohon untuk hubungi saya melalui contact atau melalui komentar.

Untuk yang dijadikan referensi oleh saya dapat kalian lihat dibawah ini:

Referensi:

CV Hayati Tumbuh Subur. Tanpa Tahun. Sahabat Sukses Ujian Nasional Matematika IPA. Solo.

http://rumus-matematika.com/segitiga-pascal/
http://imanuelpradika.blogspot.co.id/2014/10/bilangan-berpangkat-dan-bentuk-akar.html